作者：楊陽｜河南省交通規劃設計研究院股份有限公司，河南交通運輸戰略發展研究院

編輯：楊陽｜校核：劉文豐｜審核：龍志剛

導讀：在城市進入存量發展階段及機動車停車泊位仍然存在缺口的雙重背景下，增建社會公共停車場及建筑物合理配建停車位是提高停車泊位供給的重要途徑。而如何依據停車場泊位數量合理設置停車場坡道數是保障停車場停車效率及減少排隊車輛對市政道路影響的重要因素。運用排隊論可模擬計算停車場高峰小時平均排隊長度，以此判定停車場坡道數量是否滿足要求；并通過循環計算，最終確定停車泊位與停車場坡道數量的匹配關系。

(資料圖)

一、理論基礎

排隊論是通過對服務對象到來及服務時間的統計研究，得出數量指標（等待時間、排隊長度等）的統計規律，然后根據這些規律來改進服務系統的結構或重新組織被服務對象，使得服務系統既能滿足服務對象的需要，又能使機構的費用最經濟或某些指標最優。

根據日常經驗，車輛進出停車場的過程劃分為3個階段。第一階段：進出車輛到達停車場出入口；第二階段：前方存在其他車輛時，需排隊等待；第三階段：車輛到達停車場坡道閘機處，通過閘機服務后進入或駛離停車場。

而根據排隊論，排隊系統主要由3個過程組成，即對象到達、排隊等待、服務通過。通過與排隊論對比發現，車輛進出停車場過程的3個階段與排隊論相符合。因此，針對停車場坡道數量的相關評價可利用排隊論進行分析。

二、模型設定

01模型選擇

因停車場進出系統相互獨立，因此在模型設定上，將停車場出入口坡道分開考慮。根據停車場坡道設置規則，對于有N個坡道的出口（或入口）有三種設置情況：N個單坡道、一個N坡道和多個Si坡道（1≤Si≤N、且∑Si=N）。在實際情況中，絕大部分停車場出入口為單坡道出/入口、單坡道出口和單坡道入口組成的雙向出入口。但因進出系統相互獨立，單坡道出口和單坡道入口組成的雙向出入口仍可被分解為1個單坡道出口和1個單坡道入口。因此，本次研究模型統一運用N個單坡道出口（或入口）進行計算。

02參數設定

根據停車場車流及服務時間相關研究，出入停車場車流服從參數為λ的泊松分布，出入停車場時間服從參數為μ的負指數分布。對于N個單坡道出口（或入口）的停車場排隊系統，λ為單位時間單坡道平均到達車輛數（pcu/s），μ為坡道單位時間平均服務車輛數（pcu/s），其相關評價指標如下所示。

1）服務強度 ρ=λ/μ

2）系統空閑的概率

3）系統狀態概率

4）平均排隊時間 W=ρλ/(μ-λ)

5）平均排隊長度 L=ρλ/(μ-λ)

03判定標準

為了使停車場出入口運行較為通暢，不出現大規模排隊現象，停車場坡道數量以滿足可容忍的平均排隊長度為判定標準，設定為平均排隊長度L≤4。

三、計算方法

01計算流程

根據同類型停車場服務效率調查，結合高峰小時停車場交通發生和吸引量可計算出停車場出入口最少坡道數量，結合排隊論平均排隊長度計算公式，驗證是否滿足可容忍的平均排隊長度要求。如不滿足，則需要增加1個坡道數，并重新計算是否符合要求，直到滿足要求為止。

圖1 適宜坡道數計算流程

02具體步驟1）最少出、入口坡道數計算停車場最少出、入口坡道數，即要求在平均服務效率條件下使停車場交通發生、吸引量能夠進出的最少出入口坡道數。假設平均服務效率為t秒/輛，高峰小時交通量為Rpcu，則最小坡道數為Rt/3600（取最小整數），相應的出口最少坡道數計算使用停車場交通發生量，入口最少坡道數計算使用停車場交通吸引量。2）排隊長度計算停車場入口和出口均為單坡道的隨機服務系統，根據平均服務效率t秒/輛，計算單位時間平均服務車輛數μ=1/t，并結合最小坡道數依次計算單位時間單車道平均到達車輛數λ，最終計算得出平均排隊長度L。3）合適坡道數量計算將上一步計算得出的平均排隊長度L與設定的可容忍平均排隊長度進行比較，如果滿足，則停止計算；如不滿足，則需要增加1個坡道數，并重新計算平均排隊長度，直到滿足要求為止。

四、實例研究

以配建停車位3000個的A商務辦公建筑停車場為例，設定閘機通過方式為掃描感應式，進入停車場閘機的平均服務時間為8s，駛出停車場閘機的平均服務時間為11s，相關參數如下所示。表1 A商務辦公建筑停車場相關參數

計算得出，停車場進出車輛排隊相關評價數據及早晚高峰適宜的進出坡道數據如下所示。

表2 相關評價數據

表3 早晚高峰適宜進出坡道數

根據計算結果，為保證高峰小時內平均排隊長度不大于4個車輛，早高峰需5個進口坡道和1個出口坡道，晚高峰需1個進口坡道和6個出口坡道。

結語：通過排隊論雖能計算得出具體停車場坡道數與停車泊位匹配關系，但受限于高峰小時出入車輛數占地下車庫停車位比重、早晚高峰進出比例及單車服務時間等停車場相關參數為統計預測參數，模擬計算結果與建成實際情況存在一定誤差。且隨著無感支付等技術手段的普及運用，進出停車場閘道服務時間將越來越短，所需停車場坡道數量將逐漸減少。但另一方面，受早晚高峰進出車輛錯位情況，早晚高峰進出坡道數也嚴重錯位，如何通過相應措施合理調配早晚高峰進出坡道資源存在一定挑戰。

責編:陶紀燕 | 審核:李震 | 總監:萬軍偉