近年來，在山東省教育科學(xué)研究院徐云鴻老師引領(lǐng)下，我們致力于深化課程教學(xué)改革，積極探索在小學(xué)數(shù)學(xué)“概念教學(xué)”中如何有效滲透數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展，并在建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中進(jìn)行有效的德育滲透。下面結(jié)合具體的教學(xué)實踐談幾點思考。

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“數(shù)學(xué)文化”在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的價值有很多，比如，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！睌?shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活，做好數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)可以為學(xué)生未來學(xué)習(xí)成長奠基。在數(shù)學(xué)知識體系中數(shù)學(xué)文化占據(jù)著重要位置，在小學(xué)數(shù)學(xué)“概念教學(xué)”中融入數(shù)學(xué)文化，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識和邏輯能力，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)概念和知識來自哪里以及未來發(fā)展趨勢等。

教育部義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)研制組組長史寧中教授把數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸納為三句話：“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”，這正是數(shù)學(xué)文化的終極目標(biāo)，給學(xué)生數(shù)學(xué)的、智慧的眼光，創(chuàng)造一個用數(shù)學(xué)思維理解世界、用數(shù)學(xué)語言解釋世界的新視角；另外，借力概念領(lǐng)域課程中教學(xué)活動與數(shù)學(xué)文化的有機(jī)融合，并以數(shù)學(xué)應(yīng)用為載體，能幫助學(xué)生更好地了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。一旦系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)體系在學(xué)生腦海中建立，學(xué)生聚焦概念本質(zhì)特征后，特有的數(shù)學(xué)思維模式也會形成。學(xué)生利用這種特有的數(shù)學(xué)思維模式，能更好地解決各種類型的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用在實際的日常學(xué)習(xí)生活中，模型意識幫助學(xué)生更好地追本溯源，發(fā)現(xiàn)問題背后蘊(yùn)含的本質(zhì)，逐步提升學(xué)生的實踐能力，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有質(zhì)的飛躍。

那么，“數(shù)學(xué)文化”在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中如何應(yīng)用？

在教學(xué)中，教師以數(shù)學(xué)的發(fā)展史為背景創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。在這種追根溯源的過程中，不僅有助于學(xué)生全面深刻地理解數(shù)學(xué)知識，而且能夠開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

例如，在教學(xué)《圓的整理復(fù)習(xí)》一課時，教師可以這樣設(shè)計——

投影展示：表格和思維導(dǎo)圖形式，從圓的特征、周長、面積三個方面整理。其實，關(guān)于圓的知識，我們的古人也有研究（課件略）。讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識想一想：它們各描述了圓的什么內(nèi)容？

學(xué)生：“圓，一中同長也”描述了圓的特征；“周三徑一”描述了圓的周長；“半周半徑相乘得積步”描述了圓的面積。

在課堂滲透數(shù)學(xué)文化，教師設(shè)計時要思考三個問題：為什么要研究這個知識？怎么研究這個知識？這個知識有什么價值和意義？通過三個問題追根溯源，厘清知識產(chǎn)生的緣由，還原知識形成的過程，探尋數(shù)學(xué)知識的本源，重建被割裂的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實背景的聯(lián)系，把知識的“科學(xué)性”與知識的“文化性”有機(jī)結(jié)合，還數(shù)學(xué)以文化之本來面目，使學(xué)生領(lǐng)略到潛藏在知識深層的文化元素。

在“圖形與幾何”領(lǐng)域，課題組以“概念課滲透數(shù)學(xué)文化”教學(xué)為主題進(jìn)行了多次研究。在《平行與相交》一課中，以歐幾里得在數(shù)學(xué)著作《幾何原本》中對平面以及平面直線的定義為依托點，為學(xué)生滲透了數(shù)學(xué)史，探尋了數(shù)學(xué)文化的奧秘。

通過幾年努力，數(shù)學(xué)文化的種子已深深扎根于師生心中，小學(xué)數(shù)學(xué)“概念教學(xué)”中有效滲透數(shù)學(xué)文化，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中提供新的思路方法，促使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的厚實課堂。這一探索在提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識和邏輯能力的同時，對提高學(xué)生核心素養(yǎng)、落實立德樹人根本任務(wù)有著積極的推動作用。

（作者單位系山東省濟(jì)寧市教育科學(xué)研究院。本文系2020年山東省教育教學(xué)研究課題《小學(xué)數(shù)學(xué)“概念教學(xué)”中有效滲透數(shù)學(xué)文化的策略研究》研究成果，課題編號：2020JXY189）

《中國教師報》2023年03月01日第7版