2023 年 6 月，IBM 量子部與加州大學(xué)伯克利分校、日本理研、勞倫斯伯克利國家實(shí)驗(yàn)室等合作單位在 Nature 發(fā)表一篇封面論文。他們通過 " 錯(cuò)誤緩解 " 方法，在 127 量子比特的處理器上準(zhǔn)確獲得復(fù)雜量子線路運(yùn)行結(jié)果，在強(qiáng)糾纏區(qū)間，這一線路已經(jīng)無法用經(jīng)典計(jì)算機(jī)進(jìn)行蠻力模擬。不少人認(rèn)為，這是量子計(jì)算（機(jī)）領(lǐng)域內(nèi)的又一里程碑進(jìn)展。那么，什么是錯(cuò)誤緩解？IBM 做到了什么，還沒做到什么？本文將試圖給出解讀。

2022 年底，我受《物理》期刊之邀，譯過一篇 IBM 量子部門副總裁 Jay M. Gambetta 的專訪，英文標(biāo)題為 "Turning a Quantum Advantage"。如何信雅達(dá)地翻譯這個(gè)標(biāo)題，著實(shí)讓我費(fèi)了些腦筋，最后我和編輯楊老師一致選擇了《點(diǎn)亮量子優(yōu)勢》（參見《點(diǎn)亮量子優(yōu)勢丨專訪 IBM 量子部量子部副總裁》）。俗話說得好，自古評(píng)論區(qū)出才子，讀者們?nèi)绻懈玫淖g法，歡迎打到評(píng)論區(qū)。

翻譯的時(shí)侯，我就為 Gambetta 的一些言論感到凜然。一方面是他提到的一些數(shù)字，包括退相干時(shí)間，他說已經(jīng)達(dá)到了 100 毫秒且即將達(dá)到 300 毫秒，我一度認(rèn)為是記者搞錯(cuò)了；以及兩比特門保真度，已經(jīng)達(dá)到 99.9%，并將在 23 年底達(dá)到 99.99%。我是做量子硬件的，這兩個(gè)數(shù)字就足以震撼我了，而后面的內(nèi)容則更令人驚嘆。

【資料圖】

首先，他說道，" 采用更聰明的方法來做事，將比堆指標(biāo)更重要 "。換句話說，未來能否實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算優(yōu)勢，光靠不斷提升技術(shù)指標(biāo)——比如比特?cái)?shù)、退相干時(shí)間、門保真度等——是不夠的，我們需要從架構(gòu)層面去思考如何擴(kuò)展、如何工程化，引入新的方法來應(yīng)對(duì)量子計(jì)算機(jī)所不可避免的錯(cuò)誤，等等。

其次，提到量子糾錯(cuò)的時(shí)候，他說他們正在進(jìn)行錯(cuò)誤緩解方面的方法研究，針對(duì)有代表性的錯(cuò)誤模型構(gòu)建大量的線路實(shí)例，再對(duì)這些線路演化結(jié)果進(jìn)行采樣，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)整個(gè)量子系統(tǒng)的錯(cuò)誤行為進(jìn)行學(xué)習(xí)，以此來給出一個(gè)量子線路的無錯(cuò)估計(jì)。假如這個(gè)無錯(cuò)估計(jì)的準(zhǔn)確率不斷趨近于 1，那我們不就相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)了量子糾錯(cuò)？在這樣的思路下，量子糾錯(cuò)將不再是一個(gè)跨越式的艱巨挑戰(zhàn)（參見《量子計(jì)算的下一個(gè)超級(jí)大挑戰(zhàn)》），而變成了一個(gè)漸進(jìn)式進(jìn)程，如同徒步登山，一步雖小，然夕陽過處，回望或已是山巔。

時(shí)隔半年，IBM 在 Nature 上發(fā)表了題為 " 前容錯(cuò)量子計(jì)算的效用證據(jù)（Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance）" 的論文，在學(xué)界和工業(yè)界瞬間引起很大反響。100+ 量子比特、無需量子糾錯(cuò)、超越經(jīng)典計(jì)算、新里程碑，這些詞匯無不牢牢抓住讀者的眼球，或許這真是自 Google 的 " 量子霸權(quán) " 以來量子計(jì)算發(fā)展的又一高光時(shí)刻了吧。仔細(xì)讀了一遍論文，腦中回想起 Gambetta 專訪中的一些觀點(diǎn)，我有些凝神：Gambetta 已經(jīng)將論文中的思想清晰表達(dá)過了，且半年前我就譯成中文介紹給國內(nèi)讀者。此時(shí)論文一出震驚全場，所有人方驚坐而起，原來量子計(jì)算還可以這樣玩 ……

IBM 成果登上 Nature 6 月 15 日刊封面（圖片來源：Nature）

無論如何，我還是希望盡可能以自己的專業(yè)知識(shí)，以盡量冷靜的態(tài)度來解讀一下這項(xiàng)工作。這次，IBM 的研究者和合作者們?cè)?127 位的量子處理器上演示了一個(gè)二維橫場伊辛（Ising）模型（與量子芯片具有相同的拓?fù)溥B接）的 Trotter 展開時(shí)間演化 [ 注 1 ] ，通過零噪聲外推（ZNE）錯(cuò)誤緩解方法，對(duì)演化結(jié)果作出了 " 準(zhǔn)確 " [ 注 2 ] 的零噪聲外推估計(jì)。整個(gè)線路涉及到 127 個(gè)量子比特，最多 60 層兩比特門，共 2880 個(gè) CNOT 門。在強(qiáng)糾纏情況下，經(jīng)典的張量網(wǎng)絡(luò)近似方法已經(jīng)無法給出正確的結(jié)果，換句話說，已經(jīng)超出了經(jīng)典蠻力模擬的能力。

在 127 比特量子處理器上實(shí)現(xiàn)二維橫場 Ising 模型的 Trotter 時(shí)間演化（a， b），以及如何標(biāo)定整個(gè)系統(tǒng)中的錯(cuò)誤（c， d）（圖片來源：參考資料 [ 1 ] ）

文中對(duì)量子優(yōu)勢做了一番解釋：量子優(yōu)勢可分兩步來實(shí)現(xiàn)。首先在現(xiàn)有的量子硬件設(shè)施上實(shí)現(xiàn)超越經(jīng)典蠻力模擬能力的準(zhǔn)確計(jì)算，然后在此基礎(chǔ)上找（有價(jià)值的）問題，實(shí)現(xiàn)問題相關(guān)量子線路的準(zhǔn)確估計(jì)（這里我用 " 估計(jì) " 而不是計(jì)算，因?yàn)樵诤肼暳孔泳€路上，所能給出的永遠(yuǎn)是統(tǒng)計(jì)性結(jié)果）。論文涉及的工作算是完成了第一步，因此嚴(yán)格來說并沒有實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢。

不過，這一工作相對(duì)于 Google 的 " 量子霸權(quán) " 仍前進(jìn)了一步。倒不是因?yàn)楸忍財(cái)?shù)更多、線路深度更大、兩比特門更多，而是當(dāng)年 Google 所執(zhí)行的隨機(jī)線路采樣給出的保真度極低，而本次 IBM 的工作，通過錯(cuò)誤緩解方法，能夠準(zhǔn)確地給出一個(gè)復(fù)雜量子線路的有偏估計(jì) [ 注 3 ] 。這就為含噪聲量子計(jì)算機(jī)的效能給出了很強(qiáng)的預(yù)期，只要再往前一步，將這次所用到的二維橫場伊辛模型演化線路換成一個(gè)有價(jià)值問題相關(guān)的量子線路，盡管這一步依舊很難，量子優(yōu)勢就真的確立了。

那這個(gè)錯(cuò)誤緩解方法是何方神技，能化腐朽為神奇呢？要知道 100+ 比特規(guī)模，60 層線路，即便操控和讀取的平均保真度都達(dá)到了 99% 以上，得到正確結(jié)果的概率也幾乎為零。IBM 用到了一種叫 " 零噪聲外推 " 的方法。具體來說，研究人員采用了所謂稀疏 Pauli-Lindblad 模型，對(duì)系統(tǒng)錯(cuò)誤進(jìn)行學(xué)習(xí)；通過調(diào)節(jié)其中的參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)不同的噪聲增益 G，對(duì)大量不同增益下的噪聲線路實(shí)例進(jìn)行采樣并計(jì)算其期望值，進(jìn)一步，再通過不同噪聲增益下的期望值去外推 G=0（也就是無噪聲的情況）時(shí)的期望。這樣一來，就相當(dāng)于推出無錯(cuò)情況下的結(jié)果了。學(xué)過數(shù)值計(jì)算的讀者大概會(huì)知道，相比內(nèi)插，外推很多時(shí)候是不靠譜的，特別在距離真值點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)。為此，IBM 測試了指數(shù)外推和線性外推兩種方法，并與可經(jīng)典模擬的特定情況（當(dāng)線路中所有的門都變成 Clifford 門時(shí)）做了量子 - 經(jīng)典對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果是高度一致的，這也是 IBM 聲稱這一方法能給出準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果的底氣所在。

藍(lán)色點(diǎn)為錯(cuò)誤緩解后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，綠色為沒有做錯(cuò)誤緩解的數(shù)據(jù)點(diǎn)。粉色、橘色線則分別是采用 MPS、isoTNS 兩種張量網(wǎng)絡(luò)近似方法的計(jì)算結(jié)果。（圖片來源：參考資料 [ 1 ] ）

此外，研究人員同時(shí)將量子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)效與張量網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)際上，張量網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)對(duì)深層線路時(shí)已無法給出準(zhǔn)確的期望值。另一方面，執(zhí)行同一個(gè)線路，張量網(wǎng)絡(luò)方法獲得一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間分別是 8 小時(shí)和 30 小時(shí)（對(duì)應(yīng)兩種演化模型），量子的運(yùn)行時(shí)間則分別是 4 小時(shí)和 9.5 小時(shí)。而這些時(shí)間中，真正的量子處理器運(yùn)行時(shí)間只有 5 分零 7 秒，且可以通過降低量子比特重置時(shí)間來進(jìn)一步降低運(yùn)行時(shí)間。換言之，量子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)效仍有巨大的提升空間。

當(dāng)然，錯(cuò)誤緩解方法是有代價(jià)的。零噪聲外推相比之前提出的概率性錯(cuò)誤消除，在采樣開銷上已經(jīng)大幅降低，能夠應(yīng)對(duì) 100+ 量子比特規(guī)模的復(fù)雜量子線路。但以目前透露的消息來看，這種開銷隨著量子系統(tǒng)規(guī)模的增大，仍是指數(shù)級(jí)增長的，未來更大規(guī)模的量子處理器如何高效地進(jìn)行錯(cuò)誤緩解，仍存在挑戰(zhàn)。

這一方法的成功驗(yàn)證，就像是照進(jìn)含噪聲量子計(jì)算時(shí)代的一束光，要讓量子計(jì)算形成生產(chǎn)力，還有大量的工作要做。一方面我們需要進(jìn)一步提升量子硬件的性能，文中提到兩比特門保真度需要有 " 數(shù)量級(jí) " 提升，而運(yùn)行速度也要求大幅提升；另一方面，如何針對(duì)比如現(xiàn)在關(guān)注度較高的啟發(fā)式量子算法，包括量子化學(xué)計(jì)算、近似優(yōu)化等，進(jìn)一步驗(yàn)證噪聲緩解 / 消除算法的有效性，也是亟待研究的。

回來再說一下 Gambetta 的專訪，在問到量子計(jì)算何時(shí)能打敗經(jīng)典計(jì)算時(shí)，他說了一段令我敬佩的話。他說，與其區(qū)分經(jīng)典和量子，并將二者對(duì)立，期待一個(gè)量子打敗經(jīng)典的時(shí)刻，不如站在一個(gè)更一般的角度，將二者統(tǒng)一。計(jì)算就是計(jì)算。實(shí)際的情況是，量子計(jì)算需要大量的經(jīng)典計(jì)算輔助，上面提到的錯(cuò)誤緩解方法，就是一個(gè)典型的例子。我們真正追求的，是解決復(fù)雜問題的運(yùn)行時(shí)效，經(jīng)典輔助量子，量子反過來幫助經(jīng)典，二者本就是難以區(qū)分的統(tǒng)一體。我們需要站在更高的視角去看待量子計(jì)算。

最后值得一提的是，優(yōu)質(zhì)的量子資源是極其寶貴的。IBM 的工作是在一個(gè)代號(hào)為 "ibm_kyiv" 的量子云平臺(tái)上完成的，所用的芯片為 "Eagle_r3" 127 量子比特處理器。這個(gè)處理器的退相干時(shí)間 T1 和 T2 的中位數(shù)分別為 288 微秒和 127 微秒，達(dá)到了前所未有的水平。臨近比特之間的 CNOT 門通過交叉共振相互作用（Cross-Resonance，簡稱 CR）校準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)。得益于高的退相干時(shí)間和其他性能，兩比特門操控保真度的中位數(shù)超過了 99%，讀取保真度中位數(shù)也超過了 99%。這是錯(cuò)誤緩解方法得以收斂的重要硬件條件。量子硬件的進(jìn)一步發(fā)展固然要依靠核心的硬件團(tuán)隊(duì)來推進(jìn)，但如何發(fā)揮這些有噪聲的量子硬件效能，則需要廣泛的智力參與，需要來自數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、信息學(xué)、軟件等多學(xué)科的人才共同參與。而鼓勵(lì)這種廣泛的高智力協(xié)同創(chuàng)新的最好方式，就是將最好的量子資源共享出去——通過量子云計(jì)算平臺(tái)，IBM 一直就是這么做的。

遺憾的是，這些頂尖的量子計(jì)算資源對(duì)中國已經(jīng)不開放了，而好消息則是我們自己的 100+ 規(guī)模量子計(jì)算云平臺(tái)已經(jīng)推出，并且對(duì)全球開放！隨著國內(nèi)越來越多的人參與其中，隨著量子應(yīng)用需求的預(yù)期不斷增強(qiáng)，相信屬于中國的量子優(yōu)勢 " 臨界時(shí)刻 " 定會(huì)加速到來。