高諧波生成有幾個應用。例如，它提供了一種方法，可以使用激光器創造極端紫外線或X射線的桌面光源，而不是昂貴的同步輻射設施。高諧波產生也可以產生超短的光脈沖，短至一阿托秒（10-18秒），甚至可能是一澤普斯秒（10-21秒），這對于成像極其快速的過程是很有用的，比如那些發生在原子中的過程。但是高次諧波的產生本身就很難用數學方法建模，因此也很難完全理解。

多谷秀俊（左）、本鄉正治（中）和池田達彥（右）開發了一個用于模擬高次諧波生成的數學框架。

現在，來自理化學研究所跨學科理論和數學科學（iTHEMS）項目的田谷英俊和本鄉正勝，與他們來自東京大學的同事池田達彥一起，首次開發了一種分析方法，用于所謂的非微擾制度中的高諧波生成。

擾動理論是一個強大的數學工具，它從一個問題的簡化版本開始，但在數學上是可以解決的。然后，它增加小的變化，或擾動，以實現更準確的答案。

然而，并非所有的過程都適用于微擾理論，許多物理現象不能用標準的微擾方法進行分析。因此，為非微擾制度建立理論方法是理論物理學中最大的挑戰之一。三名研究人員使用了以前沒有被應用于高次諧波生成的數學技術。他們的方法揭示了將傳入的強光轉化為高次諧波的微觀機制，并使任何實驗觀測數據都可以用筆和紙來計算，不需要計算機的協助。

這項研究可以幫助闡明一些耐人尋味的實驗結果，這些結果具有高次諧波生成在微擾體系中沒有表現出來的特征。

同樣的數學工具在物理學的其他領域也可能是有用的。例如，這種新的理論可以應用于量子電動力學--電子和光子的基本理論。它預測高諧波的產生不僅會在材料中發生，也會在真空中發生--這是一種有趣的可能性，可以用未來的強激光設施來測試。