【點評名師】河南省實驗中學高三文科數學備課組長秦靜

【試卷點評】

2023河南高考文科數學科目繼續沿用全國乙卷，試題聚焦主干知識，著重考查考生對“三基”的掌握情況，全面考查數學學科的六大核心素養，注重考查學生對所學知識的融會貫通和靈活運用，突出考查獨立思考、綜合運用數學思維、數學方法分析問題和解決問題的能力，突顯了對關鍵能力和學科素養的考查，體現了基礎性、綜合性、應用性、創新性的基本要求。

【資料圖】

一、試卷結構穩定，突出主干知識的考查

2023年全國乙卷文科數學試題結構和題型設置與往年保持一致，且考查的主干知識點和大題題型相對穩定。突出對主干內容函數與導數、平面解析幾何、立體幾何、概率統計、數列、三角函數與解三角形的考查，2023年文科數學全國乙卷試題中，函數與導數（第5,8,20題共22分），解三角形和三角函數（第4、10、14題共15分）、數列（第18題共12分）、解析幾何（第11、12、13、21題，共27分），立體幾何（第3,16,19題，共22分），概率統計（第7、9、17題共22分），主干知識共計120分，另外第1、2、6、15題分別考查了復數、集合、向量、線性規劃，第22題和第23題是選做題，分別考查了極坐標與參數方程和不等式。共計30分。

二、既突出基礎性，又彰顯綜合性

突出基礎性要求，重視對必備知識和數學本質的考查，體現了試題的基礎性和高考的穩定性。試題反套路很明顯，因此教學中要重視課本、重視數學知識點發生和發展，不能急功近利，不能只關注結論和套路。

文科第12題同理科第11題是雙曲線問題，利用點差法結合直線上兩點連線的斜率與漸近線斜率的關系求出中點與原點連線的斜率，然后再利用排除法確定選項。本題雖然是選擇的壓軸題，但不要小題大做，靈活選取合適的方法解題。該題較靈活，突出思維品質的考查。

文科第16題是三棱錐的外接球問題，考查學生的空間想象能力。

文科第20題導數題目，難度適中，第一問求切線較為容易，主要考查學生對基礎知識的掌握情況，第二問已知單調性求參數范圍，考查學生對基本方法的掌握情況以及學生的化歸與轉化能力。

文科第21題同理科第20題，是一道綜合性比較強的題目，第21題是橢圓常規的定點問題，第一問橢圓焦點在y軸，屬于易錯點，考查學生審題的細致程度；第二問選擇特殊位置（如直線過原點時）得到定點，然后在證明的中點為該定點，體現從特殊到一般的數學思想；也可以設出直線的方程，與橢圓方程聯立，然后利用韋達定理再整體代入的方法也可以解決該題目，注意在化簡的時候要想轉化為縱坐標計算量更小一些。考查學生的運算素養。但相比去年的文科21題計算量要小得多。

三、創設真實情境，落實應用能力考查

數學試題情景以社會生產生活為背景，注重其真實性、公平性，反應數學應用的廣闊領域，體現勞動生產情景，培養學生勞動意識和勞動習慣。如全國乙卷文數第17題取材于橡膠生產的實際情境，比較甲、乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效應，借助假設檢驗的基本思想，利用樣本平均數和方差作為工具進行統計推斷，考查考生應用所學的統計與概率知識分析問題、解決問題的能力。

四、有效區分不同層次考生，發揮選拔功能

2023年全國乙卷文科數學試題突出對數學主干知識的考查，體現重點知識重點考查，重復考查的特點，引導教學依標實施。試題設置梯度合理，在布局上是由易到難，循序漸進，試題順序遵從學生認知規律，合理控制試卷難度與區分度，有效區分不同思維層次學生。有利于高校選拔優秀人才，發揮數學學科在人才選拔中的重要作用。也有利于中學素質教育的實施，對中學數學教育具有很好的導向作用。

總之，2023年全國乙卷文科數學試題不是很難，更注重基礎，通性通法，淡化解題技巧。全面考查數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析的核心素養，更多的考查邏輯推理能力、空間想象能力、數學運算能力。突出強調對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學科知識的綜合應用能力。

記者 王紅 張勤