【點評名師】河南省實驗中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)備課組長秦靜

【試卷點評】

2023河南高考文科數(shù)學(xué)科目繼續(xù)沿用全國乙卷，試題聚焦主干知識，著重考查考生對“三基”的掌握情況，全面考查數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，注重考查學(xué)生對所學(xué)知識的融會貫通和靈活運用，突出考查獨立思考、綜合運用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力，突顯了對關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的基本要求。

【資料圖】

一、試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，突出主干知識的考查

2023年全國乙卷文科數(shù)學(xué)試題結(jié)構(gòu)和題型設(shè)置與往年保持一致，且考查的主干知識點和大題題型相對穩(wěn)定。突出對主干內(nèi)容函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、平面解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計、數(shù)列、三角函數(shù)與解三角形的考查，2023年文科數(shù)學(xué)全國乙卷試題中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（第5,8,20題共22分），解三角形和三角函數(shù)（第4、10、14題共15分）、數(shù)列（第18題共12分）、解析幾何（第11、12、13、21題，共27分），立體幾何（第3,16,19題，共22分），概率統(tǒng)計（第7、9、17題共22分），主干知識共計120分，另外第1、2、6、15題分別考查了復(fù)數(shù)、集合、向量、線性規(guī)劃，第22題和第23題是選做題，分別考查了極坐標(biāo)與參數(shù)方程和不等式。共計30分。

二、既突出基礎(chǔ)性，又彰顯綜合性

突出基礎(chǔ)性要求，重視對必備知識和數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，體現(xiàn)了試題的基礎(chǔ)性和高考的穩(wěn)定性。試題反套路很明顯，因此教學(xué)中要重視課本、重視數(shù)學(xué)知識點發(fā)生和發(fā)展，不能急功近利，不能只關(guān)注結(jié)論和套路。

文科第12題同理科第11題是雙曲線問題，利用點差法結(jié)合直線上兩點連線的斜率與漸近線斜率的關(guān)系求出中點與原點連線的斜率，然后再利用排除法確定選項。本題雖然是選擇的壓軸題，但不要小題大做，靈活選取合適的方法解題。該題較靈活，突出思維品質(zhì)的考查。

文科第16題是三棱錐的外接球問題，考查學(xué)生的空間想象能力。

文科第20題導(dǎo)數(shù)題目，難度適中，第一問求切線較為容易，主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，第二問已知單調(diào)性求參數(shù)范圍，考查學(xué)生對基本方法的掌握情況以及學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化能力。

文科第21題同理科第20題，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，第21題是橢圓常規(guī)的定點問題，第一問橢圓焦點在y軸，屬于易錯點，考查學(xué)生審題的細(xì)致程度；第二問選擇特殊位置（如直線過原點時）得到定點，然后在證明的中點為該定點，體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；也可以設(shè)出直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立，然后利用韋達(dá)定理再整體代入的方法也可以解決該題目，注意在化簡的時候要想轉(zhuǎn)化為縱坐標(biāo)計算量更小一些。考查學(xué)生的運算素養(yǎng)。但相比去年的文科21題計算量要小得多。

三、創(chuàng)設(shè)真實情境，落實應(yīng)用能力考查

數(shù)學(xué)試題情景以社會生產(chǎn)生活為背景，注重其真實性、公平性，反應(yīng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊領(lǐng)域，體現(xiàn)勞動生產(chǎn)情景，培養(yǎng)學(xué)生勞動意識和勞動習(xí)慣。如全國乙卷文數(shù)第17題取材于橡膠生產(chǎn)的實際情境，比較甲、乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，借助假設(shè)檢驗的基本思想，利用樣本平均數(shù)和方差作為工具進(jìn)行統(tǒng)計推斷，考查考生應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計與概率知識分析問題、解決問題的能力。

四、有效區(qū)分不同層次考生，發(fā)揮選拔功能

2023年全國乙卷文科數(shù)學(xué)試題突出對數(shù)學(xué)主干知識的考查，體現(xiàn)重點知識重點考查，重復(fù)考查的特點，引導(dǎo)教學(xué)依標(biāo)實施。試題設(shè)置梯度合理，在布局上是由易到難，循序漸進(jìn)，試題順序遵從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理控制試卷難度與區(qū)分度，有效區(qū)分不同思維層次學(xué)生。有利于高校選拔優(yōu)秀人才，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在人才選拔中的重要作用。也有利于中學(xué)素質(zhì)教育的實施，對中學(xué)數(shù)學(xué)教育具有很好的導(dǎo)向作用。

總之，2023年全國乙卷文科數(shù)學(xué)試題不是很難，更注重基礎(chǔ)，通性通法，淡化解題技巧。全面考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，更多的考查邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)運算能力。突出強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學(xué)科知識的綜合應(yīng)用能力。

記者 王紅 張勤