Anna通過使用工程中經常使用的有限元法，部分證明了扭動腳蹼對前進運動至關重要。利用骨骼、肌肉模型和肌肉的重建，她能夠重現運動序列。她的研究結果最近發表在《PeerJ》雜志上。

蛇頸龍是鰭龍目的成員，通常被稱為“劃水蜥蜴”，是一群重新適應了水中生活的有尾動物。它們大約生活2.1億年前的三疊紀晚期，與恐龍共存，并在白堊紀末期消亡。

蛇頸龍的特點是它們通常有超長的脖子和很小的頭；薄片龍甚至有所有脊椎動物中最長的脖子。另一方面，也有巨大的掠食性類型，具有短的脖子和巨大的頭骨。頸部與水滴形、水動力良好的身體相聯系，在所有的蛇頸龍中都有明顯的縮短。

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“在進化過程中，前肢轉變為類似翅膀的腳蹼是比較常見的，例如在海龜中。然而，后肢進化成一個幾乎相同的看起來像機翼的翅膀的情況從未發生過，”Anna Krahl解釋說，她的博士論文由Martin Sander 教授（波恩大學）和Ulrich Witzel 教授（波鴻魯爾大學）指導。

例如，海龜和企鵝都有腳蹼。120多年來，脊椎動物古生物學的研究人員一直困惑于多足動物如何用這四只“翅膀”來游泳。他們是否像淡水龜或鴨子一樣劃水？它們是否像海龜和企鵝一樣在水下潛行？還是像現代的海獅或豬鼻龜那樣把水下潛行和劃水結合起來？目前還不清楚前后兩只腳蹼是統一拍打，還是對立拍打，還是相位不齊。

Anna Krahl幾年來一直在研究蛇頸龍的身體結構。她在波恩大學Goldfu?博物館展出的一副完整的骨架上檢查了中侏羅紀時期（大約1.6億年前）的雙殼類動物Cryptoclidus eurymerus的肩部和骨盆腰部的骨頭、前腳掌和后腳掌以及肩關節面。蛇頸龍的肘關節、膝關節、手關節和踝關節都是僵硬的，但肩關節、髖關節和手指關節是正常的。

Krahl在總結她的一篇初步論文時說：“將它們與現代海龜進行比較的分析，并基于對它們游泳過程的了解，表明蛇頸龍動物可能無法像劃水所需的那樣旋轉它們的腳蹼。劃水主要是一個來回運動，利用水的阻力向前移動。”

另一方面，蛇頸龍的鰭狀肢運動的首選方向是上下運動，正如水下飛行器用來產生推進力一樣。問題是，蛇頸龍如何能夠最終扭轉它們的腳蹼，將它們置于一個水動力有利的位置，并在不圍繞縱軸旋轉上臂和大腿的情況下產生提升。

"這可以通過圍繞其長軸扭轉腳蹼的方式來實現，"Anna Krahl說。"其他脊椎動物，如棱皮龜，也被證明可以利用這種運動通過升力產生推進力。"例如，扭動包括將第一個手指遠遠向下彎曲，最后一個手指遠遠向上彎曲。其余的手指在這些極端的位置上架起橋梁，使鰭狀肢的尖端幾乎垂直，而不需要在肩部或手腕上做任何真正的旋轉。

利用今天活著的爬行動物對淺隱龍的前腳掌和后腳掌的肌肉進行的重建顯示，蛇頸龍可以主動實現這種腳掌的扭轉。除了經典模型外，研究人員還制作了淺隱龍的肱骨和股骨的計算機斷層掃描，并使用它們來創建虛擬的三維模型。

Anna Krahl解釋說：“這些數字模型是使用我們從工程學中借用的方法計算力的基礎：有限元法。”

所有的肌肉和它們在肱骨和股骨上的附著角度都在一個有限元法計算機程序中得到了虛擬再現，該程序可以模擬生理功能負荷，例如在建筑部件上以及在假肢上。根據對海龜的類似研究中的肌肉力量假設，該團隊能夠計算并可視化每塊骨頭上的負荷。

在一個運動周期中，肢體骨骼受到壓縮、拉伸、彎曲和扭轉的載荷。“有限元法分析顯示，腳蹼中的肱骨和股骨在功能上主要受到壓縮載荷，而拉伸應力的程度要小得多，”Anna Krahl解釋說。

“這意味著蛇頸龍通過使用盡可能少的材料來構建其骨骼。只有在包括扭動腳蹼的肌肉和包裹骨頭的肌肉時，才能保持這種自然狀態。因此，我們可以間接地證明，蛇頸龍為了有效地游泳而扭轉它們的腳蹼，”Anna Krahl總結說。

研究小組還能夠計算出產生上沖和下沖的各個肌肉的力量。例如，據了解，兩對腳蹼的下劃動作比上劃動作更有力。這與我們今天的海龜相當，而與今天的企鵝不同，企鵝的上沖動作與下沖動作的距離相同。

Anna Krah指出：“蛇頸龍以一種與鯨魚等非常不同的方式適應了水中的生活。"這種獨特的進化之路體現了古生物學研究的重要性，因為只有這樣，我們才能領略到進化所能帶來的全部內容。”